Ok, ora passiamo agli esercizi risolti sulla derivabilità. A seconda dei casi si tratta di stabilire se una information funzione è derivabile o meno in un punto, e in altri di individuare anche il tipo di punto di non derivabilità (se non avete ancora affrontato l'argomento potete omettere la classificazione).
Intanto notiamo che il limite considerato va calcolato per e che i due limiti notevoli trascritti dalla tabella si applicano for each , quindi le premesse sono favorevoli.
Conoscere i limiti notevoli è una cosa, sapere appear si usano è tutt'altra faccenda. A questo proposito vi rimandiamo alla lezione successiva: occur si usano i limiti notevoli?
Anche dal punto di vista teorico le derivate hanno una notevole importanza, poiché insieme ai limiti vengono utilizzate in molte delle dimostrazioni dei teoremi presenti in questa sezione.
Inoltre, for every affrontare le lezioni di questa sezione è senza dubbio fondamentale una sicura conoscenza delle derivate e dei limiti. For each uno studio approfondito o for each un semplice ripasso, sono disponibili le seguenti sezioni:
Cosa sono e a cosa servono i limiti notevoli? L'elenco dei limiti notevoli Esercizi svolti Recap finale
Grazie a questo quiz potrete imparare i meccanismi attraverso cui rispondere correttamente alle domande dei exam di ingresso. Le domande sono estratte dai test ufficiali degli anni precedenti e contengono solitamente 5 risposte di cui una sola è corretta.
Abbiamo praticamente messo a confronto la funzione del nostro limite con altre thanks funzioni. Il teorema del confronto non ha una formula particolare da imparare a memoria, semplicemente con alcuni ragionamenti si cerca di mettere a confronto la nostra funzione con altre più semplici e di cui conosciamo il limite.
Adesso l’ultima funzione che incontriamo è quella di un logaritmo naturale semplice. Facciamone la derivata ed abbiamo concluso l’esercizio:
Adesso all’interno della D(), ossia di ciò che dobbiamo derivare, dobbiamo seguire la method della derivata del seno (sempre nella seconda parte della tabella mi raccomando! Queste sono funzioni composte quindi le formule da usare sono le ultime che trovate nella tabella):
Adesso vediamo un caso importante da tenere a mente, ossia quando abbiamo una radice e dentro Esercizi sulle derivate una x elevata a qualcosa.
La tensione di 220 V risulta essere la tensione di picco o la tensione efficace? Lo svolgimento delll'esercizio lo trovi qui: esercizio su un trasformatore riduttore.
In tutto ci sono undici categorie di risolutori, tra cui otto di Matematica, una di Fisica, una di Astronomia e una added di Chimica. Le elenchiamo di seguito con l'indicazione del livello di studi di riferimento, anche se nulla vieta a tutti gli altri di servirsene. ;)
Da quando YouMath è on line abbiamo risposto a migliaia di domande degli utenti e risolto altrettanti esercizi, molti dei quali sulle derivate.